AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，則△AOB的面積是______cm2．
過O作OC⊥AB，交AB于點C，如圖所示，
則C為AB的中點，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC=
1
2
OA=10cm，
根據(jù)勾股定理得：AC=
OA2-OC2
=10
3
cm，
∴AB=2AC=20
3
cm，
則S△AOB=
1
2
AB•OC=
1
2
×20
3
×10=100
3
cm2．
故答案為：100
3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，圓內接四邊形ABCD的兩邊AB，DC的延長線相交于點E，DF經(jīng)過⊙O的圓心，交AB于點F，AB=BE，連接AC，且OD=3，F(xiàn)A=FB=
5
．
（1）求證：△DAC∽△DEA；
（2）求出DA，AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是
2
、
3
，則∠BAC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交⊙O于點F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖①，⊙O的弦CE垂直于直徑AB，垂足為點G，點D在
CB
上，作直線CD，ED，與直線AB分別交于點F，M，連接OC，求證：OC2=OM•OF；
（2）把（1）中的“點D在
CB
上”改為“點D在
AE
上”，其余條件不變（如圖②），試問：（1）中的結論是否成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是圓心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=______厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．
AD
=
BD
D．PO=PD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD內接于⊙O，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑為5cm，則S梯形ABCD=______．

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