已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是
2
、
3
，則∠BAC的度數(shù)是______．
分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AE=
1
2
AC=
3
2
，AD=
1
2
AB=
2
2
，
∴sin∠AOE=
AE
AO
=
3
2
1
=
3
2
，sin∠AOD=
AD
OA
=
2
2
，
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案為：15°或75°．
練習冊系列答案
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3
cm的弦，則此弦所對的圓周角為（　�。�
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如圖，點A、B、P在以1為半徑的⊙0上，點P為動點，AB=
3
，若△ABP是等腰三角形，則所有符合條件的點P有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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