精英家教網(wǎng)如圖所示，一根長a m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離
 
（用發(fā)生或不發(fā)生填空）變化；理由是：
 
．
分析：由題意，一根長a m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，求OP距離，此題利用直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)其性質(zhì)即可求解．
解答：解：∵∠AOB=90°，點P是線段AB的中點，
∴OP=
1
2
AB，
∵木棍（AB）的長度不發(fā)生改變，
∴點P到點O的距離不發(fā)生變化；
理由是：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
點評：此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一根長2.5米的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，此時OB的精英家教網(wǎng)距離為0.7米，設(shè)木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移動多少距離？
（2）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．
（3）在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木精英家教網(wǎng)棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．
（2）在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一根長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底部距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米后停止，那么梯子的底端將滑動
8
8
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一根長2.5m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時AO的距離為2.4m．若木棍A端沿墻下滑，則B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m，請你算一算，底端滑動的距離；
（2）設(shè)木棍的中點為P，請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？請簡述理由．

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