【題目】如圖，已知AE平分∠BAC,點(diǎn)D是AE上一點(diǎn)，連接BD,CD.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABD≌△ACD.添加的條件是：____.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

【答案】AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者選一即可）

【解析】

先找到證△ABD≌△ACD的已知條件，然后再根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可.

解：∵AE平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD

∵AD=AD

再添加AB=AC,可用SAS證明△ABD≌△ACD；

再添加∠B=∠C,可用AAS證明△ABD≌△ACD；

再添加∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD；

再添加∠BDE=∠CDE,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，可得：∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD；

故答案為：AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者選一即可）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（－3，5）與（5，－3）是一對(duì)“互換點(diǎn)”。

（1）任意一對(duì)“互換點(diǎn)”________（填“都能”或“都不能”）在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上；

（2）M、N是一對(duì)“互換點(diǎn)”，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，－5），求直線MN的表達(dá)式；

（3）在拋物線的圖象上有一對(duì)“互換點(diǎn)”A、B，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，），求此拋物線的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，其中滿足方程．

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在上是否存在一點(diǎn)，使的面積等于的面積的一半，若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的直線DC，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=1，AB=5，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·湖州）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－3），請(qǐng)你確定一個(gè)

b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（3，0）之間。你確定的b的值是 ▲ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．

（1）商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)最大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，D是∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且DO⊥BC，過(guò)點(diǎn)D分別作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求證：BM＝CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．

請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上铝凶C明．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則 CD=AB=AD （　 　）．

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．

∴∠A=　 　°．

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

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