解方程：
（1）（3-x）2+x2=9；
（2）（x-1）（x+2）=70．
考點：解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：（1）把等號右邊移到左邊，然后分解因式得到（x-3）（x+3+x-3）=0，解兩個一元一次方程即可求解；
（2）把方程整理得x2+x-72=0，然后分解因式得到（x-8）（x+9）=0，解兩個一元一次方程即可求解；
解答：解：（1）（3-x）2+x2=9，
x2-9+（x-3）2=0，
（x+3）（x-3）+（x-3）2=0，
（x-3）（x+3+x-3）=0，
∴x-3=0，2x=0，
∴x1=3，x2=0；
（2）（x-1）（x+2）=70，
x2+x-2-70=0，
x2+x-72=0，
（x-8）（x+9）=0，
∴x-8=0，x+9=0，
∴x1=8，x2=-9；
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正偶數(shù)，且x2y+xy2=96，求x2+y2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1
x
-x=2，求x2+
1
x2
的值．（至少兩種解法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：a2+2a（b+c）+（b+c）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若k≠0時，不論k取何值，函數(shù)y=k（x-2）-3的圖象始終會經(jīng)過一點，這個定點坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在圓中畫該圓的三條弦，使所得圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；
（2）如圖2，在圓中畫該圓的三條弦，使所得圖形為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
（3）如圖3，在圓中畫該圓的三條弦，使所得圖形為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＞”將它們連接起來．
-2.5，-
2
3
，+1.5，4
1
3
，0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，我們稱關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx-c=0為“△ABC的☆方程”．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：
（1）“△ABC的☆方程”ax2-bx-c=0的根的情況是
 
（填序號）；
①有兩個相等的實數(shù)根；   ②有兩個不相等的實數(shù)根；  ③沒有實數(shù)根．
（2）如圖，AC為⊙O的直徑，點D為⊙O上的一點，∠ADC的平分線交⊙O于點B，求“△ABC的☆方程”ax2-bx-c=0的解；
（3）若x=-
1
4
c是“△ABC的☆方程”ax2-bx-c=0的一個根，其中a，b，c均為正整數(shù)，且ac-4b＜0，求①求b的值；②求“△ABC的☆方程”的另一個根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）2a3b-2ab3；
（2）（x-y）2+10（x-y）+25．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案