Question

20．如圖1，A、B、C是三個垃圾存放點，點B、C分別位于點A的正北和正東方向，AC=100米，四人分別測得∠C的度數(shù)如表：

	甲	乙	丙	丁
∠C（單位：度）	34	36	38	40

他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：

（1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)$\overline{x}$；
（2）求A處的垃圾量，并將不完整的統(tǒng)計圖2、3補充完整；
（3）用（1）中的$\overline{x}$作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用．
（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

Answer 1

分析 （1）利用平均數(shù)求法進而得出答案；
（2）利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，進而得出A處垃圾量；
（3）利用銳角三角函數(shù)得出AB的長，進而得出運垃圾所需的費用．

解答 解：（1）$\overline{x}$=$\frac{34+36+38+40}{4}$=37（度）；

（2）∵C處垃圾存放量為：320kg，在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為：50%，
∴垃圾總量為：320÷50%=640（千克），
∴A處垃圾存放量為：（1-50%-37.5%）×640=80（kg），占12.5%．
補全圖如下：


（3）∵AC=100米，∠C=37°，
∴tan37°=$\frac{AB}{AC}$，
∴AB=ACtan37°=100×0.75=75（米），
∵運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，
∴運垃圾所需的費用為：75×80×0.005=30（元），
答：運垃圾所需的費用為30元．

點評 此題主要考查了平均數(shù)求法以及銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，利用扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵．