（2010•百色）2009年秋季至今年5月，我市出現(xiàn)了嚴(yán)重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙兩所中學(xué)均告斷水，上級(jí)立刻組織送水活動(dòng)，每次送往甲中學(xué)7600升、乙中學(xué)4000升．已知人均送水量相同，甲中學(xué)師生人數(shù)是乙中學(xué)的2倍少20人．
（1）求這兩所中學(xué)師生人數(shù)分別是多少人？
（2）若送瓶裝水，價(jià)格為1元/升；若用消防車送飲用泉水，不需購(gòu)買，但需配送水塔，容量500升的水塔售價(jià)為520元/個(gè)．其它費(fèi)用忽略不記．請(qǐng)你計(jì)算第一次給乙中學(xué)全部送瓶裝水或全部用消防車送飲用泉水的費(fèi)用各是多少？
【答案】分析：（1）此題首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即人均送水量相同，從而列出方程為=，解出方程檢驗(yàn)并作答．
（2）依題意可得送瓶裝水的費(fèi)用為：4000×1=4000（元），送飲用泉水的費(fèi)用為：×520=4160（元）．
解答：解：（1）設(shè)乙中學(xué)有師生x人，則甲中學(xué)有師生（2x-20）人，
依題意得=，
解這個(gè)方程得x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解，
∴2x-20=380，
答：甲中學(xué)有師生380人，乙中學(xué)有師生200人．
（2）送瓶裝水的費(fèi)用為：4000×1=4000（元），
送飲用泉水的費(fèi)用為：×520=4160（元）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗(yàn)⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．
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（2010•百色）已知拋物線y=x2+bx+c的圖象過(guò)A（0，1）、B（-1，0）兩點(diǎn)，直線l：x=-2與拋物線相交于點(diǎn)C，拋物線上一點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，沿拋物線向左側(cè)運(yùn)動(dòng)．直線MA分別交對(duì)稱軸和直線l于D、P兩點(diǎn)．設(shè)直線PA為y=kx+m．用S表示以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形的面積．
（1）求拋物線的解析式，并用k表示P、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜k≤1時(shí)，求S與k之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)k＜0時(shí)，求S與k之間的關(guān)系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若規(guī)定k=0時(shí)，y=m是一條過(guò)點(diǎn)（0，m）且平行于x軸的直線．當(dāng)k≤1時(shí)，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S與k之間的函數(shù)圖象．求S的最小值，并說(shuō)明此時(shí)對(duì)應(yīng)的以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形的形狀．

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（2010•百色）二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：
①對(duì)稱軸為x=2；②當(dāng)y≤0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①③

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（1）求拋物線的解析式，并用k表示P、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜k≤1時(shí)，求S與k之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)k＜0時(shí)，求S與k之間的關(guān)系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若規(guī)定k=0時(shí)，y=m是一條過(guò)點(diǎn)（0，m）且平行于x軸的直線．當(dāng)k≤1時(shí)，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S與k之間的函數(shù)圖象．求S的最小值，并說(shuō)明此時(shí)對(duì)應(yīng)的以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形的形狀．

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（2010•百色）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）與正比例函數(shù)y=k2x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M（4，1），B（4，5）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱這個(gè)點(diǎn)為格點(diǎn)．請(qǐng)你寫(xiě)出圖中陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內(nèi)的所有格點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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①對(duì)稱軸為x=2；②當(dāng)y≤0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①③

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