Question

已知

a2-16

-

a2-24

=2，則

a2-16

+

a2-24

的值是（　�。�

• A、10
• B、16
• C、4
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：根據(jù)已知等式經(jīng)過(guò)兩邊平方整理后再平方得出a²=25，代入

a2-16

+

a2-24

即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：

a2-16

-

a2-24

=2兩邊平方，得a²-16-2

(a2-16)(a2-24)

+a²-24=4，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2

(a2-16)(a2-24)

=2a²-44，
2

(a2-16)(a2-24)

=2a²-44
（a²-16）（a²-24）=（a²-22）²
a⁴-40a²+384=a⁴-44a²+484
4a²=100
a²=25；
所以

a2-16

+

a2-24

=

[ a2-16 + a2-24 ]2

=

a2-16+2 (a2-16)(a2-24) +a2-24

=

2a2-40+2a2-44

=

4a2-84

=2

a2-21

=2

25-21

=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)已知條件求得a²=25是關(guān)鍵．