Question

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC．
（1）若S_△ADE=2，S_△BCE=7.5，求S_△BDE；
（2）若S_△BDE=m，S_△BCE=n，求S_△ABC（用m、n表示）．

Answer 1

解：（1）設(shè)S_△BDE=x．
∴，
∴．
∵DE∥BC，
∴，
∵S_△ADE=2，S_△BCE=7.5，
∴，
解得：x₁=-5（舍），x₂=3．
∴S_△BDE=3；

（2）由（1）知=，
設(shè)S_△ADE=y，又S_△BDE=m，S_△BCE=n，
∴，
解得，
∴．
分析：（1）設(shè)S_△BDE=x，則可得出△ABE△BCE的面積之比，再將x的值代入即可得出答案；
（2）由（1）知=，設(shè)S_△ADE=y，又S_△BDE=m，S_△BCE=n，從而得出y與m、n的函數(shù)關(guān)系式，即可表示出三角形ABC的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理以及分式方程的應(yīng)用，難度較大．