【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，現(xiàn)有經過點A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點C，與拋物線的另個交點為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點E為直線1下方拋物線上的一點，求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）如圖，設P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點Q在拋物線上，若以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點Q的坐標；若不能，請說明理由．

【答案】（1）y=x2+x﹣；（2）當x=﹣2時，S△ACE有最大值，最大值為，此時E點坐標為（﹣2，﹣）；（3）（﹣2，﹣）或（，2+）或（﹣，2﹣）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移至△A′B′C′，使點A′落在∠ACB的外角平分線CD上，連結AA′．

（1）判斷四邊形ACC′A′的形狀，并說明理由；

（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=，求CB′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘進水量和出水量是兩個常數(shù)．容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示．

(1)求y關于x的函數(shù)解析式；

(2)每分鐘進水、出水各多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為-20，B點對應的數(shù)為100．

請寫出AB中點M對應的數(shù)。

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動。設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應的數(shù)是多少嗎？

（3）若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動。設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，你知道D點對應的數(shù)是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，回答一下問題:

(1)求甲、乙兩地之間的距離；

(2)求點B的坐標；

(3)求快遞車從乙地返回甲地時的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某股票經紀人給他的投資者出了一道題，說明投資人的贏利凈賺情況（單位：元）：

股票名稱

中國重工

五糧液

工商銀行

四川路橋

每股凈賺（元）

+23

+1.5

﹣3

﹣（﹣2）

股數(shù)

500

1000

1000

500

請你計算一下，投資者到底是賠了還是賺了，賠了或賺了多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．

（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC．

（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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