Question

【題目】一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)．容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

Answer 1

【答案】（1）；（2）每分鐘進(jìn)水、出水各5L，$$ L．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進(jìn)水、出水各多少升．

解：（1）當(dāng)0≤x≤4時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y＝kx，

4k＝20，得k＝5，

即當(dāng)0≤x≤4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，

當(dāng)4≤x≤12時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，

，得，

即當(dāng)4≤x≤12時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，

由上可得，；

（2）進(jìn)水管的速度為：20÷4＝5L/min，

出水管的速度為： L/min，

答：每分鐘進(jìn)水、出水各5L， L．