某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）

（1）直接寫出c的值；

（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價格為20元 / ,求購買地毯需多少元？

（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并鋪設斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5 m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的正切值.

 

【答案】

略

【解析】解(1)c=5．……………………………3分

（2）由（1）知，OC=5，…………………………4分

令，即，解得．…………5分

∴地毯的總長度為：，………………6分

∴（元）．

答：購買地毯需要900元．……………………7分

(3)可設G的坐標為,其中，

則． ………………………………………8分

由已知得：，

即，………………………………………9分

解得：（不合題意，舍去）．………………………10分

把代入 ．

∴點G的坐標是（5，3.75）．…………………………………… ……11分

∴．

在Rt△EFG中，，……………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-
120
x2+c且過頂點C（0，5）（長度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價格為20元/m2，求購買地毯需多少元？
（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并鋪設斜面EG．已知矩形EFGH的周長為27.5m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數(shù)．（精確到0.1°）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-
120
x2+c且過頂點C（0，5）（長度單位：m）
（1）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價格為20元/m2，求購買地毯需多少元？
（2）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并增加鋪設斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周長為27.5m，求增加斜面的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-
120
x2+c且過頂點C（0，5）（長度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價格為20元/m2，求購買地毯需多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，量得該拱橋占地面最寬處AB=20米，最高處點C距地面5米（即OC=5米）
（1）分別以AB、OC所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，求該拋物線的解析式；
（2）橋洞兩側壁上各有一盞景觀燈E、F，兩燈直射地面分別形成反光點H、G（E、F分別在拋物線上且關于OC對稱，H、G在線段AB上），量得矩形EFGH的周長為27.5米，現(xiàn)公園管理人員對拱橋加固維修，在點H、G處搭建一個高3.5米的矩形“腳手架”GHMN，已知“腳手架”最高處距景觀燈至少為0.35米可保證安全，請問該“腳手架”的安裝是否符合要求？如果符合，請說明理由；如果不符合，求出腳手架至少應調(diào)低多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）

（1）直接寫出c的值；

（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價格為20元/ ,求購買地毯需多少元？

（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并鋪設斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5 m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的正切值.

 

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