【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于E,交DC的延長線于F,BG⊥AE于G,BG=,則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
【答案】D
【解析】試題分析:判斷出△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形,DF的長度,繼而得到EC的長度,在Rt△BGE中求出GE,繼而得到AE,求出△ABE的周長,根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比,可得出△EFC的周長.
∵在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分線交BC于點E,
∴∠BAF=∠DAF,
∵AB∥DF,AD∥BC,
∴∠BAF=∠F=∠DAF,∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE=6,AD=DF=9,
∴△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形,
∵AD∥BC,
∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE,
∴EC=FC=9﹣6=3,
在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,
∴AG==2,
∴AE=2AG=4,
∴△ABE的周長等于16,
又∵△CEF∽△BEA,相似比為1:2,
∴△CEF的周長為8.
故選D.
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【題目】請你說明:一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置后,新數(shù)與原數(shù)之差能被99整除.
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【題目】如果關于x的不等式(a-1)x>a-1的解集為x<1,那么a的取值范圍是( )
A. a≤1 B. a≥1 C. a<1 D. a<0
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【題目】如圖所示為某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關系圖,觀察圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內的平均速度是多少?
(2)汽車中途停了多長時間?
(3)當16≤t≤30時,求S與t的函數(shù)關系式?
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【題目】列方程或方程組解應用題:
某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助.資助一名中學生的學習費用需要a元,一名小學生的學習費用需要b元.某校學生積極捐助,初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表:
(1)求a、b的值;
(2)初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用,請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)直接填入表中.(不需寫出計算過程)
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【題目】如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C
B.BE=CD
C.BD=CE
D.AD=AE
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【題目】要了解全部九年級學生的身高在某一范圍內的學生所占的比例,需知道相應樣本的( )
A. 平均數(shù)B. 頻數(shù)分布
C. 眾數(shù)D. 方差
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