Question

對于方程2^2a-3^2b=55，共有幾對整數(shù)解

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：把方程左邊運(yùn)用平方差公式因式分解，所得兩個因式奇偶性相同，再將55分為兩個奇數(shù)的積，取對應(yīng)的值，解方程組即可．
解答：∵2^2a-3^2b=（2^a）²-（3^b）²=（2^a-3^b）（2^a+3^b），
55=1×55=5×11，
∴或
第一個方程組解不合題意，第二個方程組解得，
∴只有一對整數(shù)解．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式在實(shí)際問題中運(yùn)用，運(yùn)用了整數(shù)的奇偶性，解方程組的知識，需要靈活掌握．