【題目】解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答、
(I)解不等式①,得
(II)解不等式②,得
(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(IV)原不等式組的解集為
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
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【題目】如圖1,拋物線與軸交于點,與軸交于點,在軸上有一動點,過點作軸的垂線交直線于點,交拋物線于點.
(1)求的值;
(2)若,求的值,
(3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)動點對應(yīng)的位置是,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為,連接、,求的最小值.
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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點,連接BO并延長交函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點C,連接AC,若△ABC的面積為8.則k的值為_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過原點O和點A(2,0).
(1)寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標;
(2)點(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<1,比較y1,y2的大;
(3)點B(﹣1,2)在該拋物線上,點C與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點M、N分別在邊AB、CD上,直線MN交矩形對角線AC于點E,將△AME沿直線MN翻折,點A落在點P處,且點P在射線CB上
(I)如圖①,當EP⊥BC時,①求證CE=CN;②求CN的長;
(II)請寫出線段CP的長的取值范圍,及當CP的長最大時MN的長。
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【題目】在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點,一塊三角板的直角頂點與點E重合,兩直角邊與AB、BC分別交于點M、N,求證:BM=CN.
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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30度.請回答下列問題:(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡要說明理由;
(2)小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1交FM于點K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當△AFK為等腰三角形時,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);
(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2與AD交于點P,A2M2與BD交于點N,當NP∥AB時,求平移的距離是多少?
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