Question

如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，且AO=BO．
求證：△AOC≌△BOD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：由平行線的性質(zhì)易證：∠C=∠D，結(jié)合已知條件和對(duì)頂角相等，利用判定定理AAS證得結(jié)論．

解答：證明：如圖，∵AC∥DB，
∴∠C=∠D．
在△AOC與△BOD中，

∠C=∠D ∠AOC=∠BOC AO=BO

．
∴△AOC≌△BOD（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．