Question

已知5張卡片上分別標有長度為2，3，4，5，6的線段．
（1）請問從中任取3張，有哪些不同的結(jié)果？請全部寫出來．
（2）抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個三角形的概率是多少？
（3）抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個直角三角形的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先利用列舉法求得從中任取3張，所有不同的結(jié)果，注意要不重不漏；
（2）由（1）可求得抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個三角形的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）求得抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個直角三角形的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）從中任取3張，不同的結(jié)果為：2，3，4；2，3，5；2，3，6；2，4，5；2，4，6；2，5，6；3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6共10種情況；

（2）∵抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個三角形的有：2，3，4；2，4，5；2，5，6；3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6共7種情況，
∴抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個三角形的概率是：

7

10

；

（3）∵抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個直角三角形的有：3，4，5；
∴抽出的3張卡片上的線段恰好能組成一個直角三角形的概率是：

1

10

．

點評：此題考查了列舉法求概率的知識．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．