Question

已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，0），B（-1，-4），C（2，-4），D（3，3），在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這個四邊形，并求它的面積．

Answer 1

解：作圖如右：
設(shè)直線CD解析式y(tǒng)=kx+b
把C（2，-4），D（3，3）代入得
解得
∴y=7x-18．
令y=0，得x=．
∴S_{四邊形ABCD}=×（2+）×3+×（2++3）×4=22．
分析：本題要根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，正確描點(diǎn)，按照ABCD順次連接．
畫圖后，可以求出CD的解析式；再求直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
四邊形ABCD可分為x軸上方的三角形和x軸下方的梯形，求它們的面積和．
點(diǎn)評：本題主要是對點(diǎn)的坐標(biāo)的表示及用求直線解析式的方法確定直線與x軸的交點(diǎn)等知識的直接考查．同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．