【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC90°,AD⊥BCD,將AB邊沿AD折疊,發(fā)現(xiàn)B點的對應(yīng)點E正好在AC的垂直平分線上,則∠C_______

【答案】30°

【解析】

由折疊的性質(zhì)可知∠B=∠AEB,因為E點在AC的垂直平分線上,故EA=EC,可得∠EAC=∠C,根據(jù)外角的性質(zhì)得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,在Rt△ABC中,∠B+∠C=90°,由此可求∠C

解:由折疊的性質(zhì),得∠B=∠AEB

∵E點在AC的垂直平分線上,

∴EA=EC,

∴∠EAC=∠C,

由外角的性質(zhì),可知

∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C

Rt△ABC中,∠B+∠C=90°,即2∠C+∠C=90°,

解得∠C=30°

故本題答案為:30°

本題考查了折疊的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì).關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點O是菱形ABCD對角線的交點,CE∥BD,EB∥AC,連接OE,交BCF

1)求證:OE=CB

2)如果OC: OB=12,OE=,求菱形ABCD的面積.

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【題目】如圖,以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個正方形,分別是正方形ABMN,正方形BCPQ,正方形ACEF,且邊EF恰好經(jīng)過點N.若S3S46,則S1+S5_____.(注:圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積,如S3表示△ABC的面積)

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【題目】金山超市現(xiàn)有甲、乙兩種糖果若干kg,兩種糖果的售價和進價如表

糖果

甲種

乙種

售價

36/kg

20/kg

進價

30/kg

16/kg

(1)超市準(zhǔn)備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售,混合后糖果的售價是27.2/kg,現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg,需要甲、乙兩種糖果各多少千克?

(2)“六一兒童節(jié)前夕,超市準(zhǔn)備用5000元購進甲、乙兩種糖果共200kg,如何進貨才能使這批糖果獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:進貨量只能為整數(shù))

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標(biāo)分別為B(3,0).C(0,3),點M是拋物線的頂點.

(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)點P為線段MB上一個動點,過點P作PDx軸于點D.若OD=m,PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;

(3)在MB上是否存在點P,使PCD為直角三角形?如果存在,請求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+b分別交x,y軸的正半軸于點A,B,交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點C,D(點C在第二象限內(nèi)),過點CCEx軸于點E,記四邊形OBCE的面積為S1,OBD的面積為S2,若,則CD的長為____

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,CD=15,E是邊CD上一點,且DE=5,P是射線AD上一動點,過A,P,E三點的⊙O交直線AB于點F,連結(jié)PE,EF,PF,設(shè)AP=m.

(1)當(dāng)m=6時,求AF的長.

(2)在點P的整個運動過程中.

tanPFE的值是否改變?若不變,求出它的值;若改變,求出它的變化范圍.

②當(dāng)矩形ABCD恰好有2個頂點落在⊙O上時,求m的值.

(3)若點A,H關(guān)于點O成中心對稱,連結(jié)EH,CH.當(dāng)CEH是等腰三角形時,求出所有符合條件的m的值.(直接寫出答案即可)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于,兩點(點在點的左側(cè)),經(jīng)過點的直線軸交于點,與拋物線的另一個交點為,且

直接寫出點的坐標(biāo),并求直線的函數(shù)表達式(其中,用含的式子表示);

是直線上方的拋物線上的一點,若的面積的最大值為,求的值;

設(shè)是拋物線對稱軸上的一點,點在拋物線上,以點,,,為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】如圖分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖.已知吊車底盤的高度為米,支架的長為米,且與地面成角,吊繩與支架的夾角為,吊臂與地面成角.(參考數(shù)據(jù):,,,,

求吊繩與吊臂的長度.

求吊車的吊臂頂端點距地面的高度是多少米.(精確到米)

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