Question

計(jì)算或化簡：
①（2a²-3b+4c）（2a²+3b-4c）；
②（2x+3y）²（2x-3y）²；
③（5a-3b）（5a+3b）（25a²-9b²）；
④（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x-1）；
⑤．

Answer 1

解：①（2a²-3b+4c）（2a²+3b-4c），
=（2a²）²-（3b-4c）²，
=4a⁴-9b²+24bc-16c²；

②（2x+3y）²（2x-3y）²，
=（4x²-9y²）²，
=16x⁴-72x²y²+81y⁴；

③（5a-3b）（5a+3b）（25a²-9b²），
=（25a²-9b²）²，
=625a⁴-450a²b²+81b⁴；

④（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x-1），
=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1），
=（x⁴-1）（x⁴+1），
=x⁸-1；

⑤，
=（1-）（1+）×（1-）（1+）×（1-）（1+）×…×（1-）（1+），
=××××××…××，
=．
分析：①根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
②運(yùn)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．
③運(yùn)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．
④運(yùn)用平方差公式計(jì)算．
⑤根據(jù)1-=，先將各因式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再進(jìn)行約分化簡．
點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式和完全平方公式．第⑤題利用平方差公式將各因式轉(zhuǎn)換成互為倒數(shù)的積是解題的關(guān)鍵．