（本題滿分6分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

 

12．

【解析】

試題分析：若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=0，據(jù)此可求出b的值；進(jìn)而可由三角形三邊關(guān)系定理確定等腰三角形的三邊長(zhǎng)，即可求得其周長(zhǎng)．

試題解析：∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=，即；

解得，（舍去）；

①當(dāng)a為底，b為腰時(shí)，則2+2＜5，構(gòu)不成三角形，此種情況不成立；

②當(dāng)b為底，a為腰時(shí)，則5﹣2＜5＜5+2，能夠構(gòu)成三角形；

此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)為：5+5+2=12；

故△ABC的周長(zhǎng)是12．

考點(diǎn)：1．根與系數(shù)的關(guān)系；2．三角形三邊關(guān)系；3．等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

解方程：的根是_____ __ ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，弧BAD的度數(shù)為140°，則∠BAD= 度.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將一張長(zhǎng)為70cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿對(duì)稱軸EF折疊成如圖的形狀，若折疊后，AB與CD間的距離為60cm，則原紙片的寬AB是 cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽(yáng)片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓內(nèi)一點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為2cm，最長(zhǎng)距離為8cm，則過P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽(yáng)片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

原題：如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值．

（1）嘗試探究

在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是 .

（2）類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若則的值是 （用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．

（3）拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若，則的值是 （用a，b含的代數(shù)式表示）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽(yáng)片七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題6分）已知：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，DE⊥AB于E，若AC=8，則AD+DE等于（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩個(gè)格點(diǎn)，若C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，在網(wǎng)格中畫出所有符合條件的點(diǎn)C．

 

 

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