如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，DE⊥AB于E，若AC=8，則AD+DE等于（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

B

【解析】

試題分析：連接BD，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴DC⊥BC，

∵DE⊥AB，BE=BC，

∴∠EDB=∠CDB，∠DEB=∠C=90°，

∴∠EBD=∠DBC，

∴DE=CD，

∵AC=8，

∴AD+DE=AD+DC=AC=8．

故選B．

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)2.勾股定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（4分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）利用尺規(guī)按要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

①作∠CBD的平分線；

②作BC邊的中垂線交BC邊于點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交∠CBD的平分線于點(diǎn)F．

（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是 ．

 

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（本題滿分6分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

 

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（本題11分）探索性問(wèn)題：

已知：是最小的正整數(shù)，且滿足．

（1）請(qǐng)求出的值；

（2）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：；（寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）

（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

 

 

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（本題滿分12分）（1）閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，解答其中的問(wèn)題；

合作學(xué)習(xí)

如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=2，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G�；卮鹣铝袉�(wèn)題：

①該反比例函數(shù)的解析式是什么？

②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？

（2）小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題：“當(dāng)AE>EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”針對(duì)小亮提出的問(wèn)題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等？直接寫(xiě)出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說(shuō)明理由。

 

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一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 ．

 

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如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若△ABC的面積為9，DE=2，AB=5，則AC長(zhǎng)是_________．

 

 

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的算術(shù)平方根是 ．

 

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（本題滿分12分）如圖，已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0<m<3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

 

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