已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．則梯形的高是________cm．

5
分析：作AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，構(gòu)建平行四邊形，利用已知條件，求出高的長(zhǎng)．
解答：解：如圖：
過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E
∵AD∥BC
∴四邊形AEBD為平行四邊形
∴AD=BE=3cm，AE=BD
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵等腰梯形ABCD中
∴AC=BD
∴AE=AC
∴梯形的高是Rt△AEC的中線(xiàn)
∴梯形的高是：EC=（EB+BC）=5cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)，等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等；此題還考查了等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要注意輔助線(xiàn)的作法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，過(guò)B作EB⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
（1）求證：AD2=AC•CE；
（2）當(dāng)BE=CD時(shí)，求證：△DCG≌△EBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線(xiàn)MN是梯形的對(duì)稱(chēng)軸，P是MN上的一點(diǎn)．直線(xiàn)BP交直線(xiàn)DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若點(diǎn)P在梯形的內(nèi)部，如圖①．求證：BP2=PE•PF；
（2）若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，EF是梯形ABCD的中位線(xiàn)，且EF=6，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�
A、24B、22C、20D、16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=4，MN是梯形ABCD的中位線(xiàn)，且MN=6，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•雅安）已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案