已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是（　�。�
A、2B、3C、4D、6
分析：首先把（-2，0）分別代入一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n，求出m，n的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答：解：y=
3
2
x+m與y=-
1
2
x+n的圖象都過點(diǎn)A（-2，0），
所以可得0=
3
2
×（-2）+m，0=-
1
2
×（-2）+n，
∴m=3，n=-1，
∴兩函數(shù)表達(dá)式分別為y=
3
2
x+3，y=-
1
2
x-1，
直線y=
3
2
x+3與y=-
1
2
x-1與y軸的交點(diǎn)分別為B（0，3），C（0，-1），
S△ABC=
1
2
BC•AO=
1
2
×4×2=4．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b，若當(dāng)x增加3時(shí)，y減小2，則k的值是（　　）
A、-
2
3
B、-
3
2
C、
2
3
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）和C（
3
2
，1），并且
y2-y1
x2-x1
=-
3
2
．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）此一次函數(shù)的圖象是否有可能經(jīng)過橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北碚區(qū)模擬）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知tan∠PAB=
3
2
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C，求四邊形OBPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（-3-2m）x+3m-2，y隨x的增大而減少，且圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≥-
3
2
B、m≤
3
2
C、-
3
2
＜m＜
2
3
D、m＞
2
3
或m＜-
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32．
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）；
（3）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x；
（4）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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