【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項和(a+b)n的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.
根據(jù)“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為( )
A.2017
B.2016
C.191
D.190
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通程電器商城購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元.購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元.
(1)計算每臺空調(diào)與彩電的進價分別是多少元?
(2)已知一次性購進空調(diào)、彩電共臺,購進資金不超過萬元,購進空調(diào)不少于臺,寫出符合要求的進貨方案;
(3)在(2)的情況下,原每臺空調(diào)的售價為元.每臺彩電的售價為元,根據(jù)市場需要,商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動”,每臺空調(diào)讓利元.設(shè)商城計劃購進空調(diào)臺,空調(diào)和彩電全部銷售完商城獲得的利潤為元.試寫出與的函數(shù)關(guān)系式,選擇哪種進貨方案,商城獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點,AF,DE相交于點G,當(dāng)E,F分別為邊BC,CD的中點時,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
試探究下列問題:
(1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)
(2)如圖2,若點E,F分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AE和BF,若點M,N,P,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)用10×10的方形網(wǎng)格繪制了遵義市四所初級中學(xué)(黑色格點)的位置圖.(平方單位)
(1)請在適當(dāng)?shù)奈恢媒⑵矫嬷苯亲鴺讼,并根?jù)該平面直角坐標系解答下列問題;
(2)分別寫出四所中學(xué)所在位置的坐標:一中 ,二中 ,三中 ,四中 ;
(3)分別記一中A、二中B、四中C,移動“三中”的位置于點D(請自行在圖中標記),連接A、B、C、D四點組成的四邊形ABCD為平行四邊形.
①移動后所得D點的坐標是 (寫一個點);
②求所得平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聰聰在給媽媽過生日時發(fā)現(xiàn)自己的年齡與媽媽的年齡的十位數(shù)字與個位數(shù)字正好相反,他同時還發(fā)現(xiàn),過10年,媽媽歲數(shù)減1(歲)剛好是自己歲數(shù)加1(歲)的2倍;再過1年,他們兩人的年齡又一次相反,且十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為7,你能知道聰聰和他媽媽現(xiàn)在的年齡嗎?
(1)設(shè)未知數(shù),用代數(shù)式表示聰聰和他媽媽的年齡;
(2)列方程解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項和(a+b)n的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.
根據(jù)“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為( )
A.2017
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C.191
D.190
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