Question

8．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點，若△CEF的面積為3，則?ABCD的面積為24．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出△ABC的面積=△ADC的面積=$\frac{1}{2}$平行四邊形ABCD的面積，由中點的性質(zhì)得出△DEF的面積=△CEF的面積=3，△ACE的面積=△CDE的面積=6，求出△ADC的面積=2△CDE的面積=12，即可得出?ABCD的面積．

解答 解：連接AC，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴△ABC的面積=△ADC的面積=$\frac{1}{2}$平行四邊形ABCD的面積，
∵E、F分別是AD、DC的中點，△CEF的面積為3，
∴△DEF的面積=△CEF的面積=3，△ACE的面積=△CDE的面積=3+3=6，
∴△ADC的面積=2△CDE的面積=12，
∴?ABCD的面積=2△ADC的面積=24；
故答案為：24．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和中點的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．