10．已知3是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是菱形ABCD的兩條對角線的長，則菱形ABCD的面積為4.5．

分析 首先利用一元二次方程的解得出m的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得出方程的兩根之積，再結(jié)合菱形面積公式求出答案．

解答 解：∵3是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，
∴32-6m+3m=0，
解得：m=3，
∴原方程為：x2-6x+9=0，
∴方程的兩根之積為：9，
∴菱形ABCD的面積為：4.5．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，正確得出方程的兩根之積是解題關(guān)鍵．

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20．如圖所示，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，則S4=2S2；④若S1=S2，則S3=S4，其中正確結(jié)論的序號是②④．

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19．下列一元二次方程有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（　�。�
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15．若|a|-|b|=0，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．a=b=0B．a與b相等
C．a與b異號D．a與b互為相反數(shù)或相等

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