Question

19．下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+3=0
• B． （x+1）²=0
• C． x²+2x=0
• D． （x+3）（x-1）=0

Answer 1

分析 通過根的判別式來判斷A、C兩個選項中方程根的情況，通過解方程來判斷B、D兩個選項中方程根的情況，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、x²+3=0，
∵△=0-4×1×3=-12＜0，
∴該方程無實數(shù)根；
B、（x+1）²=0，即x+1=0，
解得：x=-1，
∴該方程有兩個相等的實數(shù)根；
C、x²+2x=0，
∵△=2²-4×1×0=4＞0，
∴該方程有兩個不等的實數(shù)根；
D、（x+3）（x-1）=0，
解得：x=-3或x=1，
∴該方程有兩個不等的實數(shù)根．
故選B．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是分析四個選項中方程根得情況．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式的符號得出根的個數(shù)是關(guān)鍵．