【題目】如圖，已知矩形ABCD，按照下列操作作圖：①以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；②以E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑畫弧交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；③分別以C，F為圓心，大于CF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N；④作射線EN，根據(jù)作圖，若∠ACB＝72°，則∠FEN的度數(shù)為（　�。�

A. 54° B. 63° C. 72° D. 75°

【答案】B

【解析】

由題意可得AE=AC，△AEC為等腰三角形，∠CAE=∠ACB＝72°，可得△FEN≌△CEN，∠FEN= ∠CEN可得∠FEN的度數(shù).

解：由題意得：AE=AC,△AEC為等腰三角形，

∠ACB＝72°，四邊形ABCD為矩形, ∠CAE=72°, ∠CEA==54，

由以E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑畫弧交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；分別以C，F為圓心，大于CF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，可得EF=CE,FN=CN,又EN=EN,

△FEN≌△CEN,

∠FEN= ∠CEN

∠FEN==63

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度．

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．

參考數(shù)據(jù)：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】M是正方形ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），BP⊥MC，垂足為P，將∠CPB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到∠C’PB’，當(dāng)射線PC’經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，射線PB’與BC交于點(diǎn)N．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：△BPN∽△CPD；

（3）在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中是否存在與BM始終保持相等的線段？若存在，請(qǐng)寫出這條線段并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn+1＝1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…，An+1作x軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，則Pn的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．

求：（1）∠ADE和∠AED的度數(shù)；

（2）DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝mx﹣1交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)A（﹣1，a）在雙曲線y＝﹣（x＜0）上，D點(diǎn)在雙曲線y＝（x＞0）上，則k的值為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B(可左右移動(dòng))中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

(1)猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；

(2)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24 g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？

(3)將活動(dòng)托盤B往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤B中添加還是減少砝碼？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣2x+c（c為常數(shù)）的對(duì)稱軸如圖所示，且拋物線過(guò)點(diǎn)C（0，c）．

（1）當(dāng)c＝﹣3時(shí)，點(diǎn)（x1，y1）在拋物線y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；

（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，自左向右分別為點(diǎn)A、B，且OA＝OB，求拋物線的解析式；

（3）當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,求a的值．

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