Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD，按照下列操作作圖：①以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AD的延長線于點(diǎn)E；②以E為圓心，EC長為半徑畫弧交DE的延長線于點(diǎn)F；③分別以C，F為圓心，大于CF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N；④作射線EN，根據(jù)作圖，若∠ACB＝72°，則∠FEN的度數(shù)為（　　）

A. 54° B. 63° C. 72° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可得AE=AC，△AEC為等腰三角形，∠CAE=∠ACB＝72°，可得△FEN≌△CEN，∠FEN= ∠CEN可得∠FEN的度數(shù).

解：由題意得：AE=AC,△AEC為等腰三角形，

∠ACB＝72°，四邊形ABCD為矩形, ∠CAE=72°, ∠CEA==54，

由以E為圓心，EC長為半徑畫弧交DE的延長線于點(diǎn)F；分別以C，F為圓心，大于CF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，可得EF=CE,FN=CN,又EN=EN,

△FEN≌△CEN,

∠FEN= ∠CEN

∠FEN==63

故選B.