【題目】北方某水果商店從南方購進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)市場調(diào)查這種水果在北方市場上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求出銷售量y與每噸銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=﹣x+2.6；（2）y=﹣x2+3x﹣1.04;(3) 每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元．

【解析】試題分析: （1）由圖可知，銷售量y與每噸銷售價x之間成一次函數(shù)，并經(jīng)過點(diǎn)（0.6，2）和點(diǎn)（1，1.6），使用待定系數(shù)法列出方程組求解．

（2）由（1）知銷售量y=-x+2.6，而每噸的利潤為x-0.4，所以w=y（x-0.4）．

（3）解出（2）中的函數(shù)是一個二次函數(shù)，對于二次函數(shù)取最值可使用配方法．

試題解析：（1）設(shè)銷售量y與每噸銷售價x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0）

由題意得,解得,

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+2.6

（2）w=（﹣x+2.6）（x﹣0.4）=﹣x2+3x﹣1.04.

（3）w=﹣x2+3x﹣1.04=﹣（x﹣1.5）2+1.21.

當(dāng)x=1.5時，w最大=1.21

∴每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合)，點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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的大小 （度）；

若，用含的代數(shù)式表示．則

在的條件下，已知折痕的長為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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A.這一天中最高氣溫是26℃

B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃

C.這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高

D.這一天中14時至24時之間的氣溫在逐漸降低

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【題目】已知正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，連接CE、DF相交于點(diǎn)G，CE=DF．

（1）如圖①，求證：DF⊥CE；

（2）如圖②，連接BD，取BD的中點(diǎn)O，連接OE、OF、EF，求證：△OEF為等腰直角三角形

（3）如圖③，在（2）的條件下，將△CBE和△DCF分別沿CB、DC翻折到△CBM和△DCN的位置，連接OM、ON、MN，若AE=2BE，ON=，求EG的長．

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【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲，乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離 (米)與時間 (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：

（1）圖書館與學(xué)校之間的距離為 米；

（2）當(dāng) 分鐘時，甲乙兩人相遇；

（3）乙的速度為 米/分鐘；

（4）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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【題目】課上教師呈現(xiàn)一個問題

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.

輔助線：___________________；

分析思路：

（2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．

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