【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合)，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

【答案】D

【解析】試題解析：連接EO．


∵OB=OE，
∴∠B=∠OEB，
∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，
∴∠B+∠D=3∠D，
∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D，
∴∠DOE=∠D，
∴ED=EO=OB，
故選D．
A、錯(cuò)誤．假設(shè)DE=EB，則△EOB是等邊三角形，則∠AOB=3∠D=90°，OB⊥AD，顯然與題目不符．
B、錯(cuò)誤．假設(shè)DE=EB，則△EOB是等腰直角三角形，則∠AOB=3∠D=67.5°，顯然與題目不符．
C、錯(cuò)誤．假設(shè)DE=EB，則△EOB是等腰三角形，且底角∠B=30°，則∠AOB=45°，顯然不符合題意．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點(diǎn)D在AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連結(jié)BF、CD、CO，顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．

解決問(wèn)題

（1）將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請(qǐng)直接寫出的值（用含α的式子表示出來(lái)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫大賽．為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫能力，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的頻數(shù)分布表:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

所占百分比

請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題:

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為___ _，表中_ ， _；

（2）補(bǔ)全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)超過(guò)分為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫能力優(yōu)秀的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)E在AD上，且ED=2AE．

（1）求證：△ABC∽△EAB．

（2）AC與BE交于點(diǎn)H，求HC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和媽媽購(gòu)物后回家，在一樓電梯口看到電梯正顯示在頂樓（9樓），他們等了18s后，電梯顯示在7樓，這時(shí)小明選擇走樓梯，高度上升的速度為，他媽媽則繼續(xù)等電梯，結(jié)果兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)家所在的樓層。圖中所示的細(xì)線、粗線分別表示電梯勻速升降、小明走樓梯與一樓地面的距離h（m）與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系。（溫馨提示：小明家所在的電梯樓房為3m一層，人們進(jìn)出電梯所用時(shí)間忽略不計(jì)，樓層與樓高的關(guān)系）.

（1）寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）寫出直線AB的解析式，并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義；

（3）求a,b的值，并求出小明家所處的樓層.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分線，∠B＝72°，∠C＝36°

（1）如圖1，若AD⊥BC于點(diǎn)D，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖2，若P為AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與A、E重合），且PF⊥BC于點(diǎn)F時(shí)，∠EPF＝　 　°．

（3）探究：如圖2△ABC中，已知∠B，∠C均為一般銳角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分線，若P為線段AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與E重合），且PF⊥BC于點(diǎn)F時(shí)，請(qǐng)寫出∠EPF與∠B，∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3．

（1）求的值，并畫出這個(gè)反比例函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像，寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE＝2，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，則DF的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北方某水果商店從南方購(gòu)進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬(wàn)元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查這種水果在北方市場(chǎng)上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求出銷售量y與每噸銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果銷售利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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