Question

【題目】如圖，直線y1=k1x+b與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，m）．

（1）求出m，k1，k2，b的值；

（2）請(qǐng)直接寫出 y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k2=﹣8，m=2，；（2）﹣4＜x＜﹣2

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，求得反比例函數(shù)解析式，再求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行觀察，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合即可．

解：（1）∵點(diǎn)A（﹣2，4）在反比例函數(shù)圖象上，

∴k2=﹣2×4=﹣8，

∴反比例函數(shù)解析式為，

∵點(diǎn)B（﹣4，m）在反比例函數(shù)圖象上，

∴m==2，

∵點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（﹣4，2）在直線y1=k1x+b上，

∴，

解得；

（2）根據(jù)圖象可得，當(dāng)直線在雙曲線的上方時(shí)，﹣4＜x＜﹣2，

∴當(dāng) y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是：﹣4＜x＜﹣2．