如圖，點(diǎn)A在射線OP上，OA等于2cm.我們定義如下兩種操作：

操作一  旋轉(zhuǎn)操作，記為X操作：

OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OB，那么點(diǎn)B的位置可以用（2，）表示；OB繞點(diǎn)O再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OC，那么點(diǎn)C的位置可以用（2，）表示．

操作二  線段加倍操作，記為Y操作：

如圖，如果延長OA到點(diǎn)，使=2，那么點(diǎn)的位置可以用（4，）表示；如果延長OB到點(diǎn)，使=2，那么點(diǎn)的位置可以用（4，）表示．

（1）現(xiàn)操作如下：

第一次對點(diǎn)A進(jìn)行X操作，得到第一個(gè)點(diǎn)，其位置可以表示為（    ，   ）；

第二次對點(diǎn)進(jìn)行Y操作，得到第二個(gè)點(diǎn)，其位置可以表示為（    ，   ）；

第三次對點(diǎn)進(jìn)行X操作，得到第三個(gè)點(diǎn)，其位置可以表示為（    ，   ）；

第四次對點(diǎn)進(jìn)行Y操作，得到第四個(gè)點(diǎn)，其位置可以表示為（    ，   ）；

……，如此依次進(jìn)行操作X、Y、X、Y、，可得到若干點(diǎn)．

（2）按如上操作，若經(jīng)過t次操作后得到A2010點(diǎn)，其位置表示為（p，q），則t、p、q的值分別為多少？

（1）（2，30）（4 ，30）（4，60）（8，60）

。

（2）t=2010，p=，q==30150

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A在射線OP上，OA等于2cm．我們定義如下兩種操作
操作一：30°旋轉(zhuǎn)操作，記為X：
OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點(diǎn)B的位置可以用（2，30°）表示；OB繞點(diǎn)O再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OC，那么點(diǎn)C的位置可以用（2，60°）表示．
操作二：線段加倍操作，記為Y：
如圖，如果延長OA到點(diǎn)A′，使OA′=2OA，那么點(diǎn)A′的位置可以用（4，0°）表示；如果延長OB到點(diǎn)B′，使OB′=2OB，那么點(diǎn)B′的位置可以用（4，30°）表示．
（1）現(xiàn)操作如下：
第一次對點(diǎn)A進(jìn)行X操作，得到第一個(gè)點(diǎn)A1，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
第二次對點(diǎn)A1進(jìn)行Y操作，得到第二個(gè)點(diǎn)A2，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
第三次對點(diǎn)A2進(jìn)行X操作，得到第三個(gè)點(diǎn)A3，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
第四次對點(diǎn)A3進(jìn)行Y操作，得到第四個(gè)點(diǎn)A4，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
…，如此依次進(jìn)行操作X、Y、X、Y、…，可得到若干點(diǎn)；
（2）按如上操作，若經(jīng)過t次操作后得到點(diǎn)A2008，其位置表示為（p，q°），則t、p、q的值分別為多少？
（3）若經(jīng)過若干次操作后得到第i個(gè)點(diǎn)Ai，其位置表示為（m，n°），試用字母i的代數(shù)式表示m、n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨川區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)B在y軸上，BA∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5.5，4），⊙A的半徑為2．現(xiàn)有點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí)，請直接寫出它的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，連接OP，試探究射線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B在y軸上，BA∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5.5，4），⊙A的半徑為2．現(xiàn)有點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí)，請直接寫出它的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，連接OP，試探究射線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在射線OP上，OA等于2cm．我們定義如下兩種操作
操作一：30°旋轉(zhuǎn)操作，記為X：
OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點(diǎn)B的位置可以用（2，30°）表示；OB繞點(diǎn)O再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OC，那么點(diǎn)C的位置可以用（2，60°）表示．
操作二：線段加倍操作，記為Y：
如圖，如果延長OA到點(diǎn)A′，使OA′=2OA，那么點(diǎn)A′的位置可以用（4，0°）表示；如果延長OB到點(diǎn)B′，使OB′=2OB，那么點(diǎn)B′的位置可以用（4，30°）表示．
（1）現(xiàn)操作如下：
第一次對點(diǎn)A進(jìn)行X操作，得到第一個(gè)點(diǎn)A1，其位置可以表示為（______，______°）；
第二次對點(diǎn)A1進(jìn)行Y操作，得到第二個(gè)點(diǎn)A2，其位置可以表示為（______，______°）；
第三次對點(diǎn)A2進(jìn)行X操作，得到第三個(gè)點(diǎn)A3，其位置可以表示為（______，______°）；
第四次對點(diǎn)A3進(jìn)行Y操作，得到第四個(gè)點(diǎn)A4，其位置可以表示為（______，______°）；
…，如此依次進(jìn)行操作X、Y、X、Y、…，可得到若干點(diǎn)；
（2）按如上操作，若經(jīng)過t次操作后得到點(diǎn)A2008，其位置表示為（p，q°），則t、p、q的值分別為多少？
（3）若經(jīng)過若干次操作后得到第i個(gè)點(diǎn)Ai，其位置表示為（m，n°），試用字母i的代數(shù)式表示m、n．

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