兩個相外切的小圓都與同一個大圓內(nèi)切，如果以三個圓心為頂點(diǎn)的三角形周長是20cm，則大圓的半徑是________cm．

10
分析：如圖，要求大圓半徑，用半徑把OM=R-r1，ON=R-r2，MN=r1+r2表示出來，則MO+NO+MN=（R-r1）+（R-r2）+（r1+r2）=2R
再由三邊周長為20，即2R=20，所以答案為10
解答：解：如圖所示延長OM，ON分別到E、F，則E、F是切點(diǎn)，
設(shè)兩個小圓的半徑分別為r1，r2，
圓的半徑為R，則OM=R-r1，ON=R-r2，MN=r1+r2，
依題意有MO+NO+MN=（R-r1）+（R-r2）+（r1+r2）=2R=20
故答案為10cm
點(diǎn)評：這道題考查了相切圓的性質(zhì)，以及同學(xué)們的動手能力，化抽象為具體，同學(xué)們應(yīng)該掌握通過作圖解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、兩個相外切的小圓都與同一個大圓內(nèi)切，如果以三個圓心為頂點(diǎn)的三角形周長是20cm，則大圓的半徑是
10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時，請問這個設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分8分)
某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

【小題1】(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當(dāng)x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；
【小題2】(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)(l)中S取得最值時，請問這個設(shè)計(jì)是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三奧賽訓(xùn)練題15：圓與圓（解析版） 題型：填空題

兩個相外切的小圓都與同一個大圓內(nèi)切，如果以三個圓心為頂點(diǎn)的三角形周長是20cm，則大圓的半徑是    cm．

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