【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點△ABC

(注:頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形)

(1)圖中AB的長為_________個單位長度;

(2)只用沒有刻度的直尺,按如下要求畫圖:

以點C為位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比為1∶2;

若點B為原點,點A(1,3),請在圖2中畫出平面直角坐標(biāo)系,直接出△ABC的外心的坐標(biāo)______________

【答案】(1) (2) (2,1)

【解析】

(1)利用格點找到AB所在的直角三角形中,勾股定理即可求解,

(2)見詳解.

(1)如圖,過點AAD⊥BC與點D,

∴AD=3,BD=1

∴AB==

(2)①如下圖所示,BC邊取中點E,過點EED1∥AB,AC于點ED1,CED1即為所求;以C為中心,作點E,D1關(guān)于點C的對稱點,依次連接,CED2即為所求.

如下圖所示,根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系,作出BCAC的垂直平分線,交于點D,

∵垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等,

∴AD=BD=CD

∴點D是△ABC外接圓的圓心,

∵A(1,3),

∴D(2,1)

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014元旦前夕,某商場試銷一種成本為30元的文化衫,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價格銷售,每天能賣出36件;若每件按39元的價格銷售,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)是銷售價格x()的一次函數(shù).

(1)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AC+BC=8,點O是斜邊AB上一點,以O為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點D,E

1)當(dāng)AC=2時,求⊙O的半徑;

2)設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】為將我們的城市裝扮的更美麗,園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植上花草.經(jīng)測量,∠B=90°,AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米.若每平方米空地需要購買150元的花草.將這塊空地全部綠化需要購買多少元的這種花草?

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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點QCD邊的中點,過點QAQPQBCP,(1)證明:△ADQ ∽△QCP;(2)PC=1,BP的長.

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【題目】已知:ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點DDPOCDPOC,連接CP.得到四邊形CODP

1)如圖(1),在ABCD中,若∠ABC90°,判斷四邊形CODP的形狀,并證明;

2)如圖(2),在ABCD中,若ABAD,判斷四邊形CODP的形狀,并證明;

3)如圖(3),在ABCD中,若∠ABC90°,且ABAD,判斷四邊形CODP的形狀,不需證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響,某手機店經(jīng)銷的甲品牌手機四月份售價比三月份每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的甲品牌手機,那么三月份銷售額為9萬元,四月份銷售額只有8萬元.

1)四月份甲品牌手機每臺售價為多少元?

2)為了提高利潤,該店計劃五月份購進甲品牌及乙品牌手機銷售,已知甲每臺進價為3500元,乙每臺進價為4000元,預(yù)算用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進這兩種手機共20臺,問按此預(yù)算要求,可以有幾種進貨方案,請寫出所有進貨方案?

3)該店計劃五月在銷售甲品牌手機時,在四月份售價基礎(chǔ)上每售出一臺甲品牌手機再返還顧客現(xiàn)金元,而乙品牌手機按銷售價4400元銷售,如要使(2)中所有方案獲利相同,應(yīng)取何值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,菱形ABCD的邊長為6,DAB=60°,點EAB的中點,連接AC、EC.點Q從點A出發(fā),沿折線A—D—C運動,同時點P從點A出發(fā),沿射線AB運動,P、Q的速度均為每秒1個單位長度;以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊PQF,PQFAEC重疊部分的面積為S,當(dāng)點Q運動到點CP、Q同時停止運動,設(shè)運動的時間為t

(1)當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊PQ恰好經(jīng)過點D時,求運動時間t的值;當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊QF恰好經(jīng)過點E時,求運動時間t的值;

(2)在整個運動過程中,請求出St之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

(3)如圖2,當(dāng)點Q到達(dá)C點時,將等邊PQF繞點P旋轉(zhuǎn)α ° (0<α<360°),直線PF 分別與直線AC、直線CD交于點M、N.是否存在這樣的α ,使CMN為等腰三角形?若存在,請直接寫出此時線段CM的長度;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點,∠ADB=∠ACB+90°.

(1)求證:∠CAD+∠CBD=90°;

(2)如圖2,過點BBE⊥BD,BE=BD,連接EC,若ACBD=ADBC,

求證:△ACD∽△BCE;

的值.

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