【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=30°,BD平分∠ABC交AC于點D,BC的垂直平分線EF交BC于點E,交BD于點F,若BF=6,則AC的長為____.
【答案】6.
【解析】
連接FC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得:∠ABD=∠CBD=∠ABC=15°,BD⊥AC,AD=CD,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:FB=FC=6,根據(jù)等邊對等角可得:∠FCB=∠FBC=15°,再利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠DFC=30°,根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出DC,從而求出AC.
解:連接FC
∵AB=BC,∠ABC=30°,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=15°,BD⊥AC,AD=CD
∵EF垂直平分BC
∴FB=FC=6
∴∠FCB=∠FBC=15°
∴∠DFC=∠FCB+∠FBC=30°
∴CD=FC=3
∴AC= AD+CD=6
故答案為:6.
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【題目】已知:在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為、、(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
向下平移個單位長度得到的,點的坐標(biāo)是________;
以點為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出,使與位似,且位似比為,點的坐標(biāo)是________;(畫出圖形)
的面積是________平方單位.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(﹣2,1),B(1,n),交y軸于點C.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)若點P是y軸上的點,請直接寫出能使△PAC為等腰三角形的點P的坐標(biāo).
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【題目】下圖的方格紙中有若干個點,若A、B兩點關(guān)于過某點的直線對稱,這個點可能是( ).
A.P1B.P2C.P3D.P4
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【題目】如圖,已知AE平分∠BAC,點D是AE上一點,連接BD,CD.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件,使△ABD≌△ACD.添加的條件是:____.(寫出一個即可)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點坐標(biāo)為D(-1,1)且經(jīng)過點B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個交點為C,則S△BCD:S△ABO=( )
A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,點E是AC上一點,連接BE,且∠BEC=50°,D為點B關(guān)于直線AC的對稱點,連接CD,將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)40°得到線段EF,連接DF.
(1)請你在下圖中補全圖形;
(2)請寫出∠EFD的大小,并說明理由;
(3)連接CF,求證:DF=CF.
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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為
A. B.3 C.1 D.
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【題目】某電視臺的娛樂節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎牌游戲:如圖所示,將一個正方形均分成9等份,數(shù)字的背面寫有祝福語或獎金數(shù).游戲規(guī)則是:每次翻動正面一個數(shù)字,看看反面對應(yīng)的內(nèi)容,就可知是得獎還是得到溫馨祝福.
正面:
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
反面:
祝你開心 | 萬事如意 | 獎金1 000元 |
身體健康 | 心想事成 | 獎金500元 |
獎金100元 | 生活愉快 | 謝謝參與 |
請你完成下列問題:
(1)翻到獎金1 000元的概率是多少?
(2)翻不到獎金的概率是多少?
(3)一選手準(zhǔn)備在奇數(shù)中選擇一個數(shù)字,他獲得獎金的概率是多少?
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