【題目】如圖，已知AE平分∠BAC,點D是AE上一點，連接BD,CD.請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ABD≌△ACD.添加的條件是：____.（寫出一個即可）
【答案】AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者選一即可）
【解析】
先找到證△ABD≌△ACD的已知條件，然后再根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可.
解：∵AE平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
再添加AB=AC,可用SAS證明△ABD≌△ACD；
再添加∠B=∠C,可用AAS證明△ABD≌△ACD；
再添加∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD；
再添加∠BDE=∠CDE,根據(jù)等角的補角相等，可得：∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD；
故答案為：AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者選一即可）
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于（2，0）、（1，0），與y軸交于C，直線l1經(jīng)過點C且平行于x軸，與拋物線的另一個交點為D，將直線l1向下平移t個單位得到直線l2，l2與拋物線交于A、B兩點．
（1）求拋物線解析式及點C的坐標；
（2）當t=2時，探究△ABC的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，點M（m，0）在x軸上自由運動，過M作MN⊥x軸，交直線BC于P，交拋物線于N，若三個點M、N、P中恰有一個點是其他兩個點連線段的中點（三點重合除外），則稱M、N、P三點為“共諧點”，請直接寫出使得M、P、N三點為“共諧點”的m的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求證：CD＝CE；
（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，點D為AB的中點，點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長；
（2）若點P、Q的運動速度相等，t＝1時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（3）若點P、Q的運動速度不相等，△BPD與△CQP全等時，求a的值．
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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋數(shù) | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為( )
A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC交AC于點D,BC的垂直平分線EF交BC于點E,交BD于點F,若BF=6,則AC的長為____.
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC,AD為中線，點P是AD上一點，點Q是AC上一點，且∠BPQ+∠BAQ=180°.
（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）求證：BP=PQ.
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=8，AD=6；點E是對角線BD上一動點，連接CE，作EF⊥CE交AB邊于點F，以CE和EF為鄰邊作矩形CEFG，作其對角線相交于點H．
（1）①如圖2，當點F與點B重合時，CE= ，CG= ；
②如圖3，當點E是BD中點時，CE= ，CG= ；
（2）在圖1，連接BG，當矩形CEFG隨著點E的運動而變化時，猜想△EBG的形狀？并加以證明；
（3）在圖1，
的值是否會發(fā)生改變？若不變，求出它的值；若改變，說明理由；
（4）在圖1，設DE的長為x，矩形CEFG的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，先描出點
，點
.
（1）描出點
關(guān)于
軸的對稱點
的位置，寫出的坐標 ；
（2）用尺規(guī)在軸上找一點
，使
的值最小（保留作圖痕跡）；
（3）用尺規(guī)在軸上找一點
，使
（保留作圖痕跡）.
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