Question

如圖，已知a∥b，∠1=60°，∠4=60°，求∠3的度數(shù)并判斷直線c，d的位置關(guān)系，請完善求解過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)．
解：∵a∥b，∠1=60°（已知），
∴∠2=∠1=60°（①

 

）．
又∵∠3=∠2（②

 

），
∴∠3=③

 

°（④

 

）．
又∵∠4=60°，
∴∠4=∠⑤

 

（等量代換）．
∴c∥d（⑥

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠1，再由對頂角相等，等量代換求出∠3的度數(shù)，等量代換得到內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到c與d平行．

解答：解：∵a∥b，∠1=60°（已知），
∴∠2=∠1=60°（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠3=∠2（對頂角相等），
∴∠3=60°（等量代換）．
又∵∠4=60°，
∴∠4=∠3（等量代換）．
∴c∥d（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；60；等量代換；3；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．