已知a+b+c=6，a2+b2+c2=12，則a2010-b2010+c2010=
 
．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用
專題：
分析：把a(bǔ)+b+c=6兩邊平方，然后結(jié)合a2+b2+c2=12，可以得到2ab+2bc+2ca=24，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，則a=b=c，從而求得a，b，c的值，代入代數(shù)式即可求解．
解答：解：∵a+b+c=6
∴（a+b+c）2=36，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=36
又∵a2+b2+c2=12，
∴2ab+2bc+2ca=24，2（a2+b2+c2）-（2ab+2bc+2ca）=12×2-24=0
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a=b=c=2
∴a2010-b2010+c2010=22010．
故答案是：22010
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方式，通過配方法得到a=b=c是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的兩個(gè)根．則（a2+ma+3）（b2+mb+3）=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一面平面鏡中看到一輛汽車的車牌是，則該汽車的車牌號(hào)碼是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形一定是相似圖形的是（　�。�
A、兩個(gè)矩形
B、兩個(gè)菱形
C、兩個(gè)直角三角形
D、兩個(gè)等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船隊(duì)要對(duì)下月是否出海作出決策，若出海后是好天氣，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失2000元；若不出海，無論天氣好壞都要承擔(dān)1000元的損失費(fèi)，船隊(duì)隊(duì)長通過上網(wǎng)查詢下月的天氣情況后，預(yù)測(cè)下月好天氣的機(jī)會(huì)是60%，壞天氣的機(jī)會(huì)是40%，則作出決策為
 
（填“出海”、“不出海”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x+2
中自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x≤0B、x≤-2
C、x≤2D、x≥-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、3
3
、3
3
的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鈍角三角形ABC中，有一個(gè)角等于60°，則最長邊c與最短邊a的比值
c
a
的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課上，劉老師說：“下面我們要用天平稱出質(zhì)量相等的A，B兩種粉末狀藥品，藥品不能直接放在托盤上，…”，這時(shí)，劉老師發(fā)現(xiàn)上講臺(tái)時(shí)少帶了一只燒杯，他環(huán)顧四周，見廢紙簍里有一張美術(shù)課上丟棄的三角形厚紙板（質(zhì)地均勻），于是從容一笑，繼續(xù)說到：“我們可在天平兩個(gè)托盤上墊上兩張質(zhì)量相等的‘隔面’，就好比這塊厚紙板”，說著，他順手將三角形紙板撿起，一量，一點(diǎn)，一畫，一剪，便把它分成了質(zhì)量相等的兩塊，然后順利完成了實(shí)驗(yàn)．你知道他是怎樣將三角形紙板分成質(zhì)量相等的兩塊嗎？他的依據(jù)是什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案