19．△ABC，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，S△ABC=8，則△DEC的面積為（　�。�
A．6B．4C．2D．1

分析 根據(jù)三角形的中位線定義得出DE是△ABC的中位線，再由中位線的性質(zhì)得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得△ADE的面積，則△DEC的面積=△ADE的面積．

解答 解：∵△ABC，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ADE∽△ABC，S△DEC=S△ADE，
∴S△ADE=$\frac{1}{4}$S△ABC=2．
∴S△DEC=S△ADE=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．由6個(gè)小正方體組成了一個(gè)幾何體（如圖所示），如果將標(biāo)有①的小正方體拿走，那么下列說法正確的是（　�。�
A．左視圖不變，俯視圖變化B．主視圖變化，左視圖不變
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10．實(shí)數(shù)-$\sqrt{2}$的相反數(shù)是（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\frac{1}{\sqrt{2}}$D．$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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7．因式分解：x2-y2+x+y=（x+y）（x-y+1）．

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14．某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x＞8）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞8）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到600元？[利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）]
（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線$y=-\frac{5}{12}{x^2}-\frac{7}{6}x+c$與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C（0，8），點(diǎn)D是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線AD與y軸交于點(diǎn)K．
（1）填空：c=8；
（2）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，連接OD、CD、AC，以AC為直徑作⊙M，試判斷點(diǎn)D與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在拋物線$y=-\frac{5}{12}{x^2}-\frac{7}{6}x+c$上是否存在點(diǎn)D，使得∠BAC=2∠BAD？若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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11．若二次根式$\sqrt{x-1}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≤-1B．x≥-1C．x≤1D．x≥1

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8．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，0），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的$\frac{1}{2}$后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（3，0）B．（4，0）C．（3，3）D．（4，3）

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9．如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．
（1）當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車的耗油量分別為0.13L/km、0.14L/km．
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
（3）速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

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