Question

【題目】如圖，直徑為1的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動一周，圓上與原點(diǎn)重合的點(diǎn)O到達(dá)O′，設(shè)點(diǎn)O′表示的數(shù)為a.

(1)求a的值；

(2)求﹣(a﹣)﹣π的算術(shù)平方根．

Answer 1

【答案】(1)﹣π；(2)2.

【解析】

（1）由直徑為1的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動一周，圓上與原點(diǎn)重合的點(diǎn)O到達(dá)O′，可知OO’的長度等于直徑為1的圓的周長，從而求出a的值；

（2）先把a的值代入題目所給的代數(shù)式，化簡出其值，從而易得其算術(shù)平方根．

（1）由題意可知，OO’的長度等于直徑為1的圓的周長，

∴OO′＝π，

∵點(diǎn)O′在原點(diǎn)左側(cè)，

∴a＝﹣π．

故a的值為﹣π．

（2）把a＝﹣π代入﹣(a﹣)﹣π得：

﹣(a﹣)﹣π＝﹣(﹣π﹣)﹣π＝＝4，

∵4的算術(shù)平方根為2，

∴﹣(a﹣)﹣π的算術(shù)平方根為2．