如圖，在△中，=90°，=30°，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（    ）

①是的平分線；②=60°；③點(diǎn)在的中垂線上；

④=1∶3.

A.1           B.2                 C.3                 D.4

D  解析：①根據(jù)作圖的過程可知，是的平分線．故①正確.

②如圖，∵ 在△中，=90°，=30°，∴ =60°．

又∵ 是的平分線，∴ ∠1=∠2==30°，

∴ .故②正確.

③∵ ，∴ ，∴ 點(diǎn)在的中垂線上．故③

正確.

④如圖，在Rt△中，∵ ∠2=30°，∴ ∴

∴ ,．

∴ ，

∴ =1∶3．故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④，共有4個(gè)．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=
35
，
求：（1）DC的長；（2）sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點(diǎn)分別是G，F(xiàn)，E點(diǎn)．GE，CD的交點(diǎn)為M，且ME=4
6
，MD：CO=2：5．
（1）求證：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直徑CD的長；
（3）若cos∠B=0.6，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm∕s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使△PBQ的面積等于8cm2？在移動過程中，△PBQ的最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2
2
，圓A的半徑1，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動（與點(diǎn)B，C不重合），設(shè)BO=x，△AOC的面積是y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）以點(diǎn)O為圓心，BO為半徑作圓O，求當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí)，△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在BC上，連接CE．
（1）填空：∠BAE+∠DAC=
180
180
°；
（2）線段BC與CE在位置上有何關(guān)系？并說明理由．

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