Question

7．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）作出△ABC 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A₁（0，-2），B₁（-2，-4），C₁（-4，-1）；
（2）直接寫(xiě)出△ABC的面積為5；
（3）在x軸上畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PC最小．

Answer 1

分析 （1）直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)�三角形面積進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置．

解答 解：（1）如圖所示：A₁（0，-2），B₁（-2，-4），C₁（-4，-1）；
故答案為：（0，-2），（-2，-4），（-4，-1）；

（2）△ABC的面積為：12-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3=5；
故答案為：5；

（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及軸對(duì)稱(chēng)求最短路線問(wèn)題，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．