19．如圖，是由四個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形圍成的空心正方形，其中空心部分也是正方形．
（1）若圖中大正方形的面積為18，小正方形的面積為6，則每個(gè)長(zhǎng)方形的面積為3；
（2）利用空心小正方形面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式：（a-b）2=（a+b）2-4ab．

分析 （1）由題意得，（b-a）2=6，（b+a）2=18，結(jié)合這兩個(gè)算式來(lái)求ab的值即可；
（2）用兩種方法表示出空白部分的面積可得關(guān)于a、b的等式．

解答 解：（1）依題意得：（b-a）2=6，（b+a）2=18，
則，（b+a）2-（b-a）2=12，
即4ab=12，
所以ab=3，
即每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是3．
故答案是：3；

（2）依題意得：（a-b）2=（a+b）2-4ab．
故答案是：（a-b）2=（a+b）2-4ab．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，找到空白部分面積的不同表達(dá)方式．

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A．石廠村（-1.2，-2.7）B．懷柔鎮(zhèn)（0.4，1）C．普法公園（0，0）D．大屯村（2.2，2.6）

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7．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
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（2）直接寫出△ABC的面積為5；
（3）在x軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最小．

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（1）請(qǐng)你填寫下表（用含a的代數(shù)式表示）
    甲球筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)   乙球筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)
原來(lái)：2a+4a
第一次后：2a+3a+1
第二次后：13a+3
（2）根據(jù)以上表格，化簡(jiǎn)后可知甲球筐內(nèi)最后還剩下1個(gè)球．
（3）若最后乙球筐內(nèi)有球18只，請(qǐng)求a的值．

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4．（1）如圖1，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，試求∠A的度數(shù)．

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11．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，點(diǎn)G，H為它們的交點(diǎn)，∠AGE與它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH=3：5，求∠CHG與∠PHD的度數(shù)．

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