如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=


  1. A.
    150°
  2. B.
    210°
  3. C.
    105°
  4. D.
    75°
A
分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．
解答：∵△A′DE是△ABC翻折變換而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°，
∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•河源）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（　�。�

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如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=70°，則∠1＋∠2等于

A. 140°    B. 220°    C. 110°    D. 70°

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如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=70°，則∠1＋∠2等于

A. 140°    B. 220°    C. 110°    D. 70°

 

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如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合．若∠A＝75º，則∠1＋∠2＝【   】

A．150º            B．210º            C．105º            D．75º

 

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如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=【    】

　　A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75°

 

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