精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知x₁，x₂是方程x²-2x-2=0的兩實數(shù)根，不解方程求下列各式的值：
（1） $數(shù)學(xué)公式$ ；
（2） $數(shù)學(xué)公式$ ．

解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x₁+x₂=2，x₁•x₂=-2，
（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-2；
（2）①當(dāng)x₁＜x₂時，
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；
②當(dāng)x₁＞x₂時，
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：欲求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，再把兩根之和、兩根之積代入其中計算即可．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x₁，x₂是方程x²+3x+1=0的兩個實數(shù)根，則x₁³+8x₂+20=（　�。�

A、1

B、-1

C、

D、-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，
例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x²₁+x²₂的值．
解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3
則x²₁+x²₂=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：（x₁+x₂）²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則

的值為（　�。�

A．2

B．

C．-2

D．-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：