【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2)

(1)1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對照兩個圖形的面積可以驗(yàn)證________公式(填公式名稱)請寫出這個乘法公式________

(2)應(yīng)用(1)中的公式,完成下列各題:

①已知x24y215,x+2y3,求x2y的值;

②計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

【答案】(1) a2b2,(a+b)(ab),平方差,a2b2(a+b)(ab)(2)5;②2128

【解析】

1)根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,即可列出等式;

2)①把x24y2利用(1)的結(jié)論寫成兩個式子相乘的形式,然后把x+2y4代入即可求解;

②利用平方差公式化成式子相乘的形式即可求解.

解:(1)1中陰影部分面積為a2b2,圖2中陰影部分面積為(a+b)(ab),

對照兩個圖形的面積可以驗(yàn)證平方差公式:a2b2(a+b)(ab)

故答案為:a2b2,(a+b)(ab),平方差,a2b2(a+b)(ab)

(2)①∵x24y2(x+2y)(x2y)

153(x2y),

x2y5

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

(221)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

(241)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

(281)(28+1)……(264+1)+1

(2641)(264+1)+1

21281+1

2128

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,AC的垂直平分線MN交AB于D,交AC于E.

(1)若A=40°,求BCD的度數(shù);

(2)若AE=5,BCD的周長17,求ABC的周長.

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【題目】如圖,將直角三角形ABC繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△ABC′,已知AC=8,BC=6,點(diǎn)MM′分別是AB,AB′的中點(diǎn),則MM′的長是(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)下面是李老師帶領(lǐng)同學(xué)們探索的近似值的過程,請你仔細(xì)閱讀并補(bǔ)充完整:我們知道,面積是2的正方形的邊長是,且>1,則設(shè)=1+x(0<x<1),可畫出如圖所示的示意圖.由各部分面積之和等于總面積.可列方程為:x2+   +1=2,∵0<x<1,∴認(rèn)為x2是個較為接近于0的數(shù),令x2≈0,因此省略x2后,得到方程:   ,解得,x   ,即=1+x   

(2)請仿照(1)中的方法,若設(shè)=1.7+y(0<y<1),求的近似值(要求畫出示意圖,標(biāo)明數(shù)據(jù),并將的近似值精確到千分位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,∠A50°,∠C45°,求∠P的度數(shù).

下面提供三種思路:

(1)PFGAB

(2)延長AP交直線CDM;

(3)延長CP交直線ABN

請選擇兩種思路,求出∠P的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段AB及點(diǎn)P,給出如下定義:

若點(diǎn)P滿足PA=PB,則稱P為線段AB的“軸點(diǎn)”,其中,當(dāng)0°<∠APB<60°時,稱P為線段AB的“遠(yuǎn)軸點(diǎn)”;當(dāng)60°≤∠APB≤180°時,稱P為線段AB的“近軸點(diǎn)”.

(1)如圖1,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0),則在,,, 中,線段AB的“近軸點(diǎn)”是 .

(2)如圖2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)By軸正半軸上,且∠OAB=30°.

①若P為線段AB的“遠(yuǎn)軸點(diǎn)”,直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍

②點(diǎn)Cy軸上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合且BCAB),若Q為線段AB的“軸點(diǎn)”,當(dāng)線段QBQC的和最小時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則下列說法錯誤的是(

A. DOE為直角B. DOC和∠AOE互余

C. AOD和∠DOC互補(bǔ)D. AOE和∠BOC互補(bǔ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為深化課程改革,某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程,為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機(jī)抽取七年級名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,從:文學(xué)鑒賞,:科學(xué)探究,:文史天地,:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查的每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1__________________;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________度;

3)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把直線y=﹣2x向上平移后,分別交y軸、x軸于AB兩點(diǎn),直線AB經(jīng)過點(diǎn)(m,n)且2m+n=6,則點(diǎn)O到線段AB的距離為_____

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