【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個材料),將A,B,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片,記下內容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽.
(1)小禮誦讀《論語》的概率是 ;(直接寫出答案)
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l與x軸,y軸分別交于A、B兩點,且過點B(0,4)和C(2,2)兩點.
(1)求直線l的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)點P是x軸上一點,且滿足△ABP為等腰三角形,直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.
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【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點;
(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】某個“清涼小屋”自動售貨機出售三種飲料.三種飲料的單價分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期間,每天上貨量是固定的,且能全部售出,其中,飲料的數(shù)量(單位:瓶)是飲料數(shù)量的2倍,飲料的數(shù)量(單位:瓶)是飲料數(shù)量的2倍. 某個周六,三種飲料的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%,60%,50%,且全部售出. 但是由于軟件bug,發(fā)生了一起錯單(即消費者按某種飲料1瓶的價格投幣,但是取得了另一種飲料1瓶),結果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了403元. 則這個“清涼小屋”自動售貨機一個工作日的銷售收入是__________元.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3與x軸交于點C與直線AD交于點A(1,2),點D的坐標為(0,1)
(1)求直線AD的解析式;
(2)直線AD與x軸交于點B,請判斷△ABC的形狀;
(3)在直線AD上是否存在一點E,使得4S△BOD=S△ACE,若存在求出點E的坐標,若不存在說明理由.
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【題目】早在1960年、中國登山隊首次從珠穆朗瑪北側中國境內登上珠峰,近幾十年,珠峰更是吸引了大批的登山愛好者,某日,登山運動員傅博準備從海拔7400米的3號營地登至海拔近7900米的4號營地,由于天氣驟變,近6小時的攀爬過程中他不得不幾次下撤躲避強高空風,記向上爬升的海拔高度為正數(shù),向下撒退時下降的海拔高度為負數(shù),傅博在這一天攀爬的海拔高度記錄如下:(單位:米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.
(1)傳博能按原計劃在這天登至4號營地嗎?
(2)若在這一登山過程中,傅博所處位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,則傅博這天消耗了多少卡路里?
(3)登山消耗的卡路里預估為:1千克身體重量(體重或負重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上會使卡路里消耗增加20%,登山協(xié)會約定海拔5000米以上運動員負重14千克,在(2)的條件下,請你估算傳博的體重范圍.(精確到1千克)
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【題目】計算
(1) -20+(-18)-12 +10
(2)
(3)
(4)(-81)÷2×(-)÷(-16)
(5) (-36) ÷4-5×(-1.2)
(6)
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【題目】在直角坐標系中,⊙A的半徑為4,圓心A的坐標為(2,0),與x軸交于E、F兩點,與y軸交于C、D兩點,過點C作⊙A的切線BC,交x軸于B.
(1)求直線CB的解析式;
(2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線BC上,與x軸交的點恰為⊙A與x軸的交點,求該拋物線的解析式;
(3)試判斷C是否在拋物線上?
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則B5的坐標是_____________ 。
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