【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點A1、B1的坐標;
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.
【答案】(1)A1(﹣1,4),B1(1,4);(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點A、B的對應點A1、B1的位置,然后順次連接即可,根據(jù)A、B的坐標建立坐標系,據(jù)此寫出點A1、B1的坐標;
(2)利用勾股定理求出AC的長,根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和,然后列式進行計算即可.
試題解析:(1)所求作△A1B1C如圖所示:
由A(4,3)、B(4,1)可建立如圖所示坐標系,則點A1的坐標為(﹣1,4),點B1的坐標為(1,4);
(2)∵AC===,∠ACA1=90°,∴在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積為:
S扇形CAA1+S△ABC==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于一次函數(shù)y=﹣2x+1,下列說法正確的是( 。
A.圖象分布在第一、二、三象限
B.y隨x的增大而增大
C.圖象經(jīng)過點(1,﹣2)
D.若點A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1<x2,則y1>y2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年我市有近35000名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是( )
A.每位考生的數(shù)學成績是個體
B.近35000名考生是總體
C.這1000名考生是總體的一個樣本
D.1000名考生是樣本容量
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】((2016四川省攀枝花市)如圖,在平面直角坐標系中,直角△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.
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