【題目】如圖,直線ABx軸交于點(diǎn)A10),與y軸交于點(diǎn)B0-2).

1)求直線AB的解析式;

2)直線AB上是否存在點(diǎn)C,使△BOC的面積為2?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1;(2)存在,C(2,2)C(-2,-6)

【解析】

1)設(shè)直線AB的解析式為,將點(diǎn)A1,0)、點(diǎn)B0,﹣2)分別代入解析式即可組成方程組,從而得到AB的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xy),根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標(biāo),再代入直線即可求出y的值,從而得到其坐標(biāo).

解:(1)設(shè)直線AB的解析式為),

∵直線AB過點(diǎn)A10)、點(diǎn)B0,﹣2),

,解得:,

∴直線AB的解析式為

2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),∵SBOC=2,∴,解得x=±2,

當(dāng)x=2時(shí),∴y=2×22=2,當(dāng)時(shí),

,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2)或C(-2,-6)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下圖是蜘蛛結(jié)網(wǎng)過程示意圖,一只蜘蛛先以為起點(diǎn)結(jié)六條線,后,再?gòu)木上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向依次在,,,上結(jié)網(wǎng),若將各線上的結(jié)點(diǎn)依次記為1、23、4567、8、,那么第2020個(gè)結(jié)點(diǎn)在(

A.B.ODC.OED.

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(1)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求的值;

(3)已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn),求證:AB⊥EB.

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(Ⅰ)如圖1,若點(diǎn)E在⊙O外,求∠AEB的度數(shù);

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A. B. C. D.

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【題目】(探索發(fā)現(xiàn))

如圖①,是一張直角三角形紙片,,小明想從中剪出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線、剪下時(shí),所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗(yàn)證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________

(拓展應(yīng)用)

如圖②,在中,,邊上的高,矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上,頂點(diǎn)、在邊上,則矩形面積的最大值為_________.(用含的代數(shù)式表示)

(靈活應(yīng)用)

如圖③,有一塊缺角矩形,,,,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形(為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.

(實(shí)際應(yīng)用)

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(1)請(qǐng)估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù);

(2)學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取3人參加市級(jí)比賽,請(qǐng)求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

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